Съдържание:
- Всички монотонни последователности конвергентни ли са?
- Трябва ли една поредица да е монотонна, за да се сближи?
- Може ли една неограничена последователност да бъде сходна?
- Какво означава, ако една последователност не е монотонна?
Видео: Може ли една немонотонна последователност да се сближава?
2024 Автор: Fiona Howard | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-10 06:34
Последователността в този пример не беше монотонна, но тя се сближава. Забележете също, че можем да направим няколко варианта на тази теорема. Ако {an} е ограничено отгоре и се увеличава, тогава то се сближава и по същия начин, ако {an} е ограничено отдолу и намалява, тогава се сближава.
Всички монотонни последователности конвергентни ли са?
A последователност (a ) е монотонно нарастващо, ако a +1≥ a за всички n ∈ N. Последователността е строго монотонна нарастваща, ако имаме > в дефиницията. Монотонните намаляващи последователности се дефинират по подобен начин. ограничена монотонна нарастваща последователност е конвергентна.
Трябва ли една поредица да е монотонна, за да се сближи?
Не всички ограничени последователности, като (−1)n, се сближават, но ако знаехме, че ограничената последователност е монотонна, тогава това би се променило. ако an ≥ an+1 за всички n ∈ N. Последователност е монотонна, ако се увеличава или намалява. и е ограничена, тогава тя се сближава.
Може ли една неограничена последователност да бъде сходна?
Така че неограничената последователност не може да бъде конвергентна.
Какво означава, ако една последователност не е монотонна?
Ако една последователност понякога се увеличава, а понякога намалява и следователно няма последователна посока, това означава, че последователността не е монотонна. С други думи, немонотонната последователност се увеличава за части от последователността и намалява за други.
Препоръчано:
Сближава ли се редът sin(1/n)?
Ние също така знаем, че 1n се отклонява в безкрайност, така че sin(1n) трябва също да се отклонява в безкрайност . Сближава ли се поредицата sin? Функция синус е абсолютно конвергентна . Сближават ли се сериите sin 1 n 2? Тъй като∑∞n=11n2 се сближава с теста на p-серията, Следователно ∑∞n=1|sin(1n2)| сближава, като използва споменатото от вас неравенство и сравнителния тест .
Разминава се или се сближава?
convergeАко дадена серия има ограничение и ограничението съществува, поредицата се сближава. дивергентнаАко дадена серия няма ограничение или ограничението е безкрайност, тогава поредицата е дивергентна . Как да разберете дали се сближават или разминават?
Може ли една крайна последователност да се сближава?
Да. Крайната последователност е конвергентна . Могат ли последователностите да се сближават? За последователност се казва, че е конвергентна , ако се доближи до някаква граница (D'Angelo and West 2000, стр. 259). Всяка ограничена монотонна последователност се сближава.
Итерацията на стойността винаги ли се сближава?
Подобно на оценката на политиката, итерацията на стойността формално изисква безкраен брой итерации, за да се сближи точно до. На практика спираме, след като функцията за стойност се промени само с малко количество в едно движение. … Всички тези алгоритми се доближават до оптимална политика за намалени крайни MDP .
Последователността на Фибоначи се сближава или разминава?
Последователността на Фибоначи е дивергентна и термините й клонят към безкрайност. И така, всеки член в последователността на Фибоначи (за n>2) е по-голям от предшественика си. Освен това съотношението, при което термините нарастват, се увеличава, което означава, че серията не е ограничена .
