Ние също така знаем, че 1n се отклонява в безкрайност, така че sin(1n) трябва също да се отклонява в безкрайност.
Сближава ли се поредицата sin?
Функция синус е абсолютно конвергентна.
Сближават ли се сериите sin 1 n 2?
Тъй като∑∞n=11n2 се сближава с теста на p-серията, Следователно ∑∞n=1|sin(1n2)| сближава, като използва споменатото от вас неравенство и сравнителния тест.
Положителен ли е грехът 1 n?
2 отговора. Нека an=sin(1n) и bn=1n. Така или иначе виждаме, че limn→∞anbn=1, което е положително, дефинирана стойност.
Сближават ли се sin 4 n?
Тъй като функцията sinus е с диапазон [−1, 1], отколкото: sin4n≤1 и така: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (за n достатъчно голямо), което е конвергентен ред. Така че нашата серия е конвергентна за принципа на сравнение.