Производната на функция може да се използва, за да се определи дали функцията се увеличава или намалява на всеки интервал в нейния домейн. Ако f′(x) > 0 във всяка точка от интервал I, тогава се казва, че функцията се увеличава на I. f′(x) < 0 във всяка точка от интервал I, тогава се казва, че функцията намалява на I.
Как да разберете дали функцията се увеличава или намалява?
Как можем да разберем дали дадена функция се увеличава или намалява?
- Ако f′(x)>0 на отворен интервал, тогава f се увеличава на интервала.
- Ако f′(x)<0 на отворен интервал, тогава f намалява на интервала.
Как намирате къде се увеличава функцията?
За да намерите кога дадена функция се увеличава, вие трябва първо да вземете производната, след това да я зададете на 0 и след това да намерите между кои нулеви стойности функцията е положителна. Сега тествайте стойностите от всички страни на тях, за да откриете кога функцията е положителна и следователно се увеличава.
Какво е намаляваща и нарастваща функция?
Функция се нарича увеличаване на интервал, ако са дадени някакви две числа и в такива, че, имаме. По същия начин, се нарича намаляващ на интервал, ако са дадени всякакви две числа, и в такива, че, Ние имаме. Ако, тогава се увеличава на интервала и ако, тогава се намалява на. …
Коя функция винаги се увеличава?
Нарастваща функция е, когато y се увеличава, когато x се увеличава. Когато функцията винаги се увеличава, ние казваме, че функцията е строго нарастваща функция. Когато функция се увеличава, нейната графика се издига отляво надясно.
