рационалната функция f(x)=P(x) / Q(x) в най-ниските термини няма хоризонтални асимптоти, ако степента на числителя, P(x), е по-голямо от степента на знаменателя, Q(x).
Как да разберете дали дадена функция няма хоризонтална асимптота?
Ако полиномът в числителя е по-ниска степен от знаменателя, оста x (y=0) е хоризонталната асимптота. Ако полиномът в числителя е по-висока степен от знаменателя, няма хоризонтална асимптота.
Кои типове функции нямат асимптоти?
Научихме, че графиките на полиномите са гладки и непрекъснати. Те нямат никакви асимптоти. Рационални алгебрични функции (имащи числител полином и знаменател друг полином) могат да имат асимптоти; вертикалните асимптоти идват от фактори на знаменател, които могат да бъдат нула.
Кои функции винаги имат хоризонтална асимптота?
Определени функции, като експоненциални функции , винаги имат хоризонтална асимптота. Функция от вида f(x)=a (bx) + c винаги има хоризонтална асимптота при y=c. Например, хоризонталната асимптота на y=30e–6x – 4 е: y=-4, а хоризонталната асимптота на y=5 (2x) е y=0.
Може ли функция да няма хоризонтална и наклонена асимптота?
A Обща забележка: Хоризонтална Асимптоти на рационалните функцииСтепента на числителя е по-голяма от степента на знаменателя с едно: няма хоризонтална асимптота; наклонена асимптота. Степента на числителя е равна на степента на знаменателя: хоризонтална асимптота при съотношение на водещите коефициенти.
