Квадратната вариация алтернативно се дава от [X]=[X, X] [X]=[X, X], а ковариацията може да бъде записана в термините на квадратната вариация чрез поляризационната идентичност,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Каква е квадратичната вариация на Брауновото движение?
Теорема 1 Квадратната вариация на Брауново движение е равна на T с вероятност 1. |Xtk − Xtk−1 |. Ако сега оставим n → ∞ в (2), тогава непрекъснатостта на Xt предполага невъзможността процесът да има крайна обща вариация и ненулева квадратична вариация.
Квадратична вариация ли е?
Квадратична вариация и дисперсия са две различни понятия. Нека X е процес на Ито и t≥0. Дисперсията на Xt е детерминирана величина, където като квадратична вариация в момент t, която сте означили с [X, X]t, е произволна променлива.
Какво е процес на ограничена вариация?
Процеси с крайни вариации
За процес X се казва, че има крайна вариация , ако има ограничена вариация през всеки краен интервал от време (с вероятност 1). Такива процеси са много често срещани, включително, по-специално, всички непрекъснато диференцируеми функции.
Брауновото движение има ли ограничена вариация?
По-специално, това показва, че Брауново движение съществува, че Брауновото движение не е никъде диференцируемост и че Брауновото движение има крайна квадратична вариация.
