Целта на всяко диофантово уравнение е да решава всички неизвестни в задачата Когато Диофант Диофант Диофант е първият гръцки математик, който разпознава дробите като числа; по този начин той допуска положителни рационални числа за коефициентите и решенията. В съвременната употреба диофантовите уравнения обикновено са алгебрични уравнения с целочислени коефициенти, за които се търсят целочислени решения. https://en.wikipedia.org › wiki › Diophantus
Диофант - Wikipedia
се занимаваше с 2 или повече неизвестни, той щеше да се опита да напише всички неизвестни от гледна точка само на едно от тях.
Какво е диофантово уравнение?
Диофантово уравнение, уравнение включващо само суми, произведения и степени, в които всички константи са цели числа и единствените интересни решения са цели числа . Например, 3x + 7y=1 или x2 − y2=z3, където x, y и z са цели числа.
Кой открива диофантовите уравнения?
Първото известно изследване на диофантовите уравнения е от неговия съименник Диофант от Александрия, математик от 3-ти век, който също въвежда символизми в алгебрата.
Разрешимо ли е диофантово уравнение?
Например знаем, че линейните диофантови уравнения са разрешими.
Как решавате линейни диофантови уравнения с две променливи?
Линейното диофантово уравнение в две променливи приема формата на ax+by=c, където x, y∈Z и a, b, c са целочислени константи. x и y са неизвестни променливи. Хомогенно линейно диофантово уравнение (HLDE) е ax+by=0, x, y∈Z. Забележете, че x=0 и y=0 е решение, наречено тривиално решение за това уравнение.
