На практика интегрируемостта зависи от непрекъснатостта: Ако функцията е непрекъсната, функцията е непрекъсната В математиката, особено в теорията на операторите и теорията на C-алгебрата, непрекъснатото функционално смятане е функционално смятане, което позволява прилагането на непрекъсната функция към нормални елементи на C-алгебра https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Непрекъснато функционално смятане - Wikipedia
на даден интервал, той е интегрируем на този интервал. Освен това, ако функцията има само краен брой от някои видове прекъсвания на интервал, тя също е интегрируема в този интервал.
Какво прави функцията неинтегрируема?
Най-простите примери за неинтегрируеми функции са: в интервала [0, b]; и във всеки интервал, съдържащ 0. Те по същество не са интегрируеми, защото площта, която техният интеграл би представлявал, е безкрайна Има и други, за които интегрируемостта е неуспешна, защото интегралната функция скача твърде много.
Интегрируема функция ли е?
В математиката, абсолютно интегрируема функция е функция, чиято абсолютна стойност е интегрируема, което означава, че интегралът от абсолютната стойност в цялата област е краен., така че всъщност "абсолютно интегрируем" означава същото нещо като "интегрируем по Лебег" за измерими функции.
Кога функцията е интегрируема по Риман?
Ограничена функция на компактен интервал [a, b] е интегрируема по Риман, ако и само ако е непрекъсната почти навсякъде (множеството от нейните точки на прекъсване има мярка нула, в смисъл на мярка на Лебег).
Трябва ли функциите да бъдат непрекъснати, за да бъдат интегрируеми?
Непрекъснатите функции са интегрируеми, но непрекъснатостта не е необходимо условие за интегриране. Както илюстрира следната теорема, функции с прекъсвания на скокове също могат да бъдат интегрируеми.
