Хомотетичните функции са порядъчният еквивалент на хомогенни функции хомогенни функции В математиката хомогенната функция е тази с мултипликативно мащабно поведение: ако всички нейни аргументи се умножават по коефициент, тогава нейната стойност се умножава по някаква степен на този фактор и всички реални числа. се нарича степен на хомогенност. https://en.wikipedia.org › wiki › Homogeneous_function
Хомогенна функция - Wikipedia
. Хомотетична функция. … Функция f: C → R е хомотетична, ако за всяко x, y ∈ C и t > 0, f(x) ≥ f(y) тогава и само ако f(tx) ≥ f(ty). Едно следствие от дефиницията за хомотетичност е, че f е еквивалентно на g, дефинирано от g(x)=f(tx).
Хомотетична ли е функцията?
Функцията е хомотетична ако е монотонна трансформация на хомогенна функция (обърнете внимание, че тази втора функция не трябва да бъде сама по себе си хомогенна). Това е хомогенно, тъй като f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Как да разберете дали предпочитанията са хомотетични?
Формално казваме, че релацията на предпочитание е хомотетична, ако за всеки два пакета x и y такива, че x ∼ y, тогава αx ∼ αy за всеки α > 0 въпроси, които е още по-трудно. Отношението на предпочитанието º е хомотетично, ако и само ако може да бъде представено от функция на полезност, която е хомогенна от степен едно.
Какво имаш предвид под хомотетична функция?
В математиката хомотетичната функция е монотонна трансформация на функция, която е хомогенна; Въпреки това, тъй като порядковите функции на полезност се дефинират само до нарастваща монотонна трансформация, има малка разлика между двете концепции в теорията на потребителите.
Кога производствената функция е хомотетична?
A хомогенната производствена функция също е хомотетична - по-скоро е специален случай на хомотетични производствени функции. На фиг. 8.26 производствената функция е хомогенна, ако в допълнение имаме f(tL, tK)=t Q където t е всяко положително реално число, а n е степента на хомогенност.
