Logo bg.boatexistence.com

Какво е диференциално уравнение на pfaffian?

Съдържание:

Какво е диференциално уравнение на pfaffian?
Какво е диференциално уравнение на pfaffian?

Видео: Какво е диференциално уравнение на pfaffian?

Видео: Какво е диференциално уравнение на pfaffian?
Видео: Old separable differential equations introduction | Khan Academy 2024, Може
Anonim

Общата форма на Pfaffian уравнения в две променливи x и y е P dx + Qdy=0, където P=P(x, y) и Q=Q(x, y) са функции на x и y. … Ако можем да намерим функции f=f(x, y) и g=g(x, y) такива, че ω=gdf, тогава ω=0 може да бъде намалено до df=0 с решения f(x, y)=c (c е всяка константа).

Какво е Pfaffian форма?

Пфафова верига от порядък r ≥ 0 и степен α ≥ 1 в U е последователност от реални аналитични функции f1, …, fr в U, удовлетворяващи диференциални уравнения. за i=1, …, r, където Pi, j ∈ R[x 1, …, x , y1, …, yi] са полиноми от степен ≤ α. Функция f на U се нарича функция на Pfaffian от порядък r и степен (α, β), ако.

Какво е необходимото и достатъчно условие за диференциалното уравнение на Pfaffian?

Теорема Необходимо и достатъчно условие, че диференциалното уравнение на Pfaffian X · r=0 трябва да бъде интегрируемо, е, че X · rot X=0.

Какво е едновременните диференциални уравнения?

ЕДНОВРЕМЕННИ ДИФЕРЕНЦИАЛНИ УРАВНЕНИЯ

Ако две или повече зависими променливи са функции на една независима променлива, уравненията, включващи техните производни, се наричат едновременни уравнения, например ty. dt. dx.

Какво е хомогенна функция в диференциалните уравнения?

Диференциално уравнение от вида f(x, y)dy=g(x, y)dx се казва, че е хомогенно диференциално уравнение, ако степента на f(x, y) и g(x, y) е едно и също. Функция от формата F(x, y), която може да бъде записана във формата k F(x, y) се казва, че е хомогенна функция от степен n, за k≠0.

Препоръчано: