A Линейно диофантово уравнение (LDE) е уравнение с 2 или повече цели неизвестни и целочислените неизвестни са в най-голяма степен от 1. Линейното диофантово уравнение в две променливи приема формата на ax +by=c, където x, y∈Z и a, b, c са целочислени константи. x и y са неизвестни променливи.
За какво се използват диофантовите уравнения?
Целта на всяко диофантово уравнение е да реши всички неизвестни в задачата. Когато Диофант се занимаваше с 2 или повече неизвестни, той се опитваше да напише всички неизвестни по отношение само на едно от тях.
Кое от следните линейни диофантово уравнение няма решение?
Ако d не дели c, тогава линейното диофантово уравнение ax+by=c няма решение.
Колко решения има диофантово уравнение?
В примера по-горе беше намерено първоначално решение на линейно диофантово уравнение. Това обаче е само едно решение на уравнението. Когато съществуват целочислени решения на уравнение a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, съществуват безкрайно много решения.
Как изчислявате диофант?
Най-простото линейно диофантово уравнение приема формата ax + by=c, където a, b и c са дадени цели числа. Решенията са описани със следната теорема: Това диофантово уравнение има решение (където x и y са цели числа), ако и само ако c е кратно на най-големия общ делител на a и b.
