Всяко дърво е двуделно. Цикълните графи с четен брой върхове са двуделни. Всяка планарна графика, чиито лица имат четна дължина, е двуделна.
Всички двуделни графики ли са дървета?
Всяко дърво е двуделно. Цикълните графи с четен брой върхове са двуделни. Всяка планарна графика, чиито лица имат четна дължина, е двуделна.
Защо всяко дърво е двуделна графика?
Дърво: Дървото е проста графика с N – 1 ребра, където N е броят на върховете, така че има точно един път между всеки два върха. Двуделна: Графата е двуделна , ако можем да разделим върховете на две непреходни множества V1, V2, така че нито едно ръбче да не свързва върхове от едно и също множество
Как доказвате, че всяко дърво е двуделна графика?
Нека е наборът от върхове, маркирани с'' и наборът от върхове, маркирани с ''. Ясно е, че всеки два различни върха от не са съседни на ръб, както и за, тъй като дърветата нямат вериги; освен това, ясно разделете набора от върхове на графа на две несвързани подмножества. По този начин всяко дърво е двуделно.
Всяка пълна графика двуделна ли е?
Всяка пълна двустранна графика. K , е графика на Мур и (n, 4)-клетка. Пълните двуделни графики K , и K , +1 имат максималния възможен брой ръбове сред всички графи без триъгълници със същия брой върхове; това е теоремата на Мантел.
