Философското значение на неевклидовата геометрия е, че тоя значително изяснява връзката между математиката, науката и наблюдението … Научната важност е, че тя проправи пътя за риманова геометрия, което от своя страна проправи пътя към Общата теория на относителността на Айнщайн.
Защо евклидовата геометрия е важна?
Въпреки древността си, тя остава една от най-важните теореми в математиката. Той дава възможност за изчисляване на разстояния или, по-важно, за дефиниране на разстояния в ситуации, далеч по-общи отелементарна геометрия. Например, тя е обобщена за многоизмерни векторни пространства.
Защо мислите, че хиперболичната геометрия е много важна за изучаване?
Изследване на хиперболичната геометрия ни помага да се откъснем от нашите изобразителни дефиниции, като ни предлага свят, в който всички картини са променени - но точното значение на използваните думи във всяко определение остават непроменени. хиперболичната геометрия ни помага да се съсредоточим върху важността на думите.
Каква е съществената разлика между евклидовата геометрия и неевклидовата геометрия?
Съществената разлика между евклидовата геометрия и тези две неевклидови геометрии е естеството на успоредните линии: В евклидовата геометрия, дадени точка и права, има точно една права през точката, която е в същата равнина като дадената права и никога не я пресича.
Какво научих за евклидовата и неевклидова геометрия?
Докато евклидовата геометрия се стреми да разбере геометрията на плоските, двуизмерни пространства, неевклидовата геометрия изследва извити, а не плоски повърхностиВъпреки че евклидовата геометрия е полезна в много области, в някои случаи неевклидовата геометрия може да бъде по-полезна.
