По формален начин, отношението R е антисиметрично, особено ако за всички a и b в A, ако R(x, y) с x ≠ y, тогава R(y, x) не трябва да е валидно, или, еквивалентно, ако R(x, y) и R(y, x), тогава x=y.
Какво е антисиметрична връзка в математиката?
Нека сега разберем значението на антисиметричните отношения. Връзката R в множество A се казва антисиметрична, ако не съществува двойка отделни елементи от A, които са свързани помежду си с R Математически тя се обозначава като: За всички a, b ∈ A, ако (a, b) ∈ R и (b, a) ∈ R, тогава a=b.
Как да разберете дали дадена матрица е антисиметрична?
Матрицата е симетрична, ако и само ако е равна на нейното транспониране. Всички записи над главния диагонал на симетрична матрица се отразяват в равни записи под диагонала. Матрицата е косо-симетрична, ако и само ако това е обратното на нейното транспониране Всички основни диагонални записи на косо-симетрична матрица са нула.
Колко отношения на A={ A B C не са антисиметрични?
{a, b, c} са очевидно различни, ако и двете "симетрични двойки в рефлексивната връзка, тогава тя не е антисиметрична" Тогава се оказва 26−23=56. Отговорът трябва да бъде 27.
Антисиметрични ли са равнищата?
Определение: Бинарна релация R, за която a R b и b R a предполага a=b. Вижте също симетричен, иррефлексивен, частичен ред. Забележка: отношението "по-малко от или равно на" е антисиметрично: ако a ≤ b и b ≤ a, тогава a=b. … Равно (=) е антисиметрично, защото a=b и b=a предполага a=b.
