Определение: Симетрична матрица A е идемпотентна, ако A2=AA=A. Матрица A е идемпотентна , ако и само ако всички нейни собствени стойности са или 0, или 1. Броят на собствените стойности, равен на 1, тогава е tr(A).
Как да разберете дали дадена матрица е идемпотентна?
Идемпотентна матрица: Матрицата се казва, че е идемпотентна матрица ако матрицата, умножена по себе си, връща същата матрица. Матрицата M се казва, че е идемпотентна матрица, ако и само ако MM=M. В идемпотентната матрица M е квадратна матрица.
Какво прави матрицата идемпотентна?
Единствената неединствена идемпотентна матрица е матрицата за идентичност; т.е., ако една неидентична матрица е идемпотентна, броят й на независими редове (и колони) е по-малък от броя на редовете (и колоните)., тъй като A е идемпотент.
Кога една матрица се нарича идемпотентна матрица?
Определение 1. Матрица n × n B се нарича идемпотентна , ако B2=B. Пример Матрицата за идентичност е идемпотентна, защото I2=I · I=I.
Какво е условието квадратната матрица да бъде идемпотентна?
Идемпотентната матрица е квадратна матрица, която, когато се умножи по себе си, дава резултатната матрица като себе си. С други думи, матрица P се нарича идемпотентна, ако P2=P.
