Logo bg.boatexistence.com

Трябва ли да докажем принципа на гълъбовата дупка?

Съдържание:

Трябва ли да докажем принципа на гълъбовата дупка?
Трябва ли да докажем принципа на гълъбовата дупка?

Видео: Трябва ли да докажем принципа на гълъбовата дупка?

Видео: Трябва ли да докажем принципа на гълъбовата дупка?
Видео: Еп358 | Зорница Миткова: Няма грешки! Има само уроци! Грешките са добре интегрирани уроци от живота! 2024, Юли
Anonim

Има инжекционна функция B→A, но няма инжекционна функция A→B. Така че, ако използваме това като нашата дефиниция, принципът на гълъбовата дупка е не въпрос на доказателство - вместо това е част от дефиницията за това какво означава един набор да е по-голям от другия.

Как доказвате принципа на гълъбовия?

(Принципът на гълъбите, проста версия.) Ако k+1 или повече гълъби са разпределени между k гълъби, тогава поне една дупка съдържа два или повече гълъба Доказателство. Противопозитивното на твърдението е: Ако всяка дупка съдържа най-много един гълъб, тогава има най-много k гълъби.

Защо се нуждаем от принципа на гълъбовия?

Ако има n души, които могат да се ръкуват помежду си (където n > 1), принципът на гълъбовата дупка показва, че винаги има двойка хора, които ще се ръкуват с еднакъв брой хора В това приложение на принципа „дупката”, към която е приписан човек, е броят на ръцете, разтърсени от този човек.

Направете както е указано, заявявам принципа на гълъбовата дупка?

Това илюстрира общ принцип, наречен принцип на гълъбите, който гласи, че ако има повече гълъби, отколкото гълъби, тогава трябва да има поне един гълъб с поне два гълъба в него.

Аксиома ли е принципът на гълъбовата дупка?

Принципът на гълъбите е фундаментална аксиома на математиката, заявяваща, че няма едно към едно съпоставяне от m гълъби до n дупки, m > n. Той изразява много основен факт за мощностите на множествата и се използва повсеместно в почти всички области на математиката.

Препоръчано: