Теорема 16.8: Ако диагоналите на паралелограма са равни и перпендикулярни, успоредникът е квадрат.
Успоредник някога е квадрат?
Квадратът е паралелограм Това винаги е вярно. Квадратите са четириъгълници с 4 равни страни и 4 прави ъгъла и имат два набора от успоредни страни. … Тъй като квадратите трябва да са четириъгълници с два набора от успоредни страни, тогава всички квадрати са успоредни.
Какви условия са необходими, за да бъде успоредник квадрат?
Ако четириъгълник има четири равни страни и четири прави ъгъла, тогава това е квадрат (обратно на дефиницията на квадрата). Ако две последователни страни на правоъгълник са равни, тогава това е квадрат (нито е обратното на дефиницията, нито обратното на дадено свойство).
Кога паралелограмът може да се нарече и правоъгълник?
Ако е известно, че паралелограма има един прав ъгъл, тогава многократното използване на съвместни вътрешни ъгли доказва, че всичките му ъгли са прави ъгли. Ако един ъгъл на успоредник е прав ъгъл, тогава той е правоъгълник.
Правоъгълникът паралелограм ли е да?
Тъй като има два набора от успоредни страни и две двойки противоположни страни, които са еднакви, правоъгълникът има всички свойства на успоредник. Ето защо правоъгълник винаги е успоредник. Въпреки това, паралелограмът не винаги е правоъгълник.
