Всеки полином може да бъде разложен на множители (над реалните числа) в произведение на линейни фактори и неприводими квадратични фактори. Основната теорема на алгебрата е доказана за първи път от Карл Фридрих Гаус (1777-1855).
Какви полиноми не могат да бъдат разложени на множители?
Полином с цели коефициенти, които не могат да бъдат включени в полиноми от по-ниска степен, също и с цели коефициенти, се нарича несводим или прост полином.
Всеки полином факторизиран ли е?
Полиномен израз ще бъде факторизиран само ако пресича или докосва оста X. Забележете обаче, че ако можете да използвате комплексни (т.нар. „въображаеми”) числа, тогава всички полиноми са факторни.
Могат ли всички полиноми да бъдат интегрирани?
Можете да интегрирате всеки полином в x, както видяхме. Можете също така да интегрирате всеки полином в синуси и косинуси, като го преобразувате в сбор от синуси и косинуси на различни аргументи, като използвате изразите за тях по отношение на сложни експоненциали.
Каква е производната на полином?
Полиномите са едни от най-простите функции, които използваме. Трябва да знаем производните на полиноми като x 4+3 x, 8 x 2+3x+6 и 2. Да започнем с най-лесната от тях е функцията y=f (x)=c, където c е всяка константа, като 2, 15,4 или един милион и четири (106 +4).
