Наборът {2−k | k∈Z+} еограничено и преброимо безкрайно. … Неограничен набор от реални числа е задължително безкраен, но ограничен набор може да бъде с всякакъв размер до и включително мощността на целия набор от реални числа.
Могат ли безкрайните множества да бъдат ограничени?
Наборът от всички числа между 0 и 1 е безкраен и ограничен. Фактът, че всеки член на това множество е по-малък от 1 и по-голям от 0, означава, че той е ограничен.
Изброимо безкрайно ли е?
A наборът е изброимо безкраен, ако неговите елементи могат да бъдат поставени в съответствие едно към едно с множеството от естествени числа. … Преброимото безкрайно е в контраст с неизброимото, което описва множество, което е толкова голямо, че не може да бъде преброено, дори ако продължаваме да броим вечно.
Ограничено изчислимо безкрайно ли е или неизброимо?
Тъй като всички крайни множества са изброими, неизброими множества са безкрайни. Според теоремата на Кантор реалните числа са неизброими.
Интервалът безкраен ли е изброимо?
Наборът от всички рационални числа в интервала [0, 1) също е счетно безкрайно. Това е множеството от всички числа от вида p/q, където p, q са цели числа, които отговарят на 0 ≤ p<q.
