Най-често срещаният начин за въвеждане на неизброими множества е разглеждането на интервала (0, 1) на реалните числа. От този факт и функцията едно към едно f(x)=bx + a е ясно следствие да се покаже, че всеки интервал (a, b) от реални числа е неизброимо безкраен.
Какво прави нещо безкрайно безкрайно?
Множество е изброимо безкрайно , ако неговите елементи могат да бъдат поставени в съответствие едно към едно с множеството от естествени числа. … Преброимото безкрайно е в контраст с неизброимото, което описва множество, което е толкова голямо, че не може да бъде преброено, дори ако продължаваме да броим вечно.
Как да разберете дали наборът е безкраен?
Множеството с начална и крайна точка е крайно множество, но ако няма начална или крайна точка, то е безкрайно множество. Ако наборът има ограничен брой елементи, тогава той е краен, докато ако има неограничен брой елементи, то е безкраен.
Как се доказва, че е безкрайно изчислим?
Множество X е изчислимо безкрайно, ако съществува биекция между X и Z. За да докажете, че множеството е изчислимо безкрайно, трябва само да покажете, че това определение е изпълнено, т.е. трябва да покажете, че има биекция между X и Z.
Може ли кардиналността да бъде безкрайна?
A набор A е изчислимо безкраен, ако и само ако набор A има същата мощност като N (естествените числа). … Освен това, ние обозначаваме мощността на изчислимите безкрайни множества като ℵ0 („aleph null“).
