Множество е изброимо безкрайно ако неговите елементи могат да бъдат поставени в съответствие едно към едно с множеството от естествени числа С други думи, човек може да отброи всички елементи в набора по такъв начин, че въпреки че броенето ще продължи вечно, ще стигнете до всеки конкретен елемент за ограничен период от време.
Как да разберете дали наборът е безкраен?
Точки за идентифициране дали даден набор е краен или безкраен са:
- Безкрайният набор е неограничен от началото или края, но и двете страни могат да имат издръжливост. …
- Ако едно множество има неограничен брой елементи, тогава това е безкрайно множество и ако елементите на множество са преброими, тогава това е ограничено множество.
Как доказвате мощността на безкрайните множества?
А множество A е изброимо безкрайно, ако и само ако множеството A има същата мощност като N (естествените числа). Ако множеството A е изброимо безкрайно, тогава |A|=|N|. Освен това, ние обозначаваме мощността на изброимо безкрайни множества като ℵ0 („aleph null“). |A|=|N|=ℵ0.
Изчислимо безкрайно уравнение ли е?
За множество се казва, че е изброимо, ако е крайно или изчислимо безкрайно. Тъй като идентификационната карта id (x)=x е биекция на всяко множество, всяко множество е равночислено със себе си и следователно самото N е изброимо безкрайно. Терминът „изброимо безкраен“има за цел да бъде предизвикващ.
Може ли едно безкрайно множество да бъде сюръективно?
Ако B е безкраен, a биекция R B, което следователно е сюръективно. f със сигурност е сюръекция.
