Относителни екстремуми със сигурност могат да се появят в крайни точки на домейн. Например, функцията f(x)=x на интервала [0, 1] има относителен максимум при x=1 и относителен минимум при x=0.
Могат ли крайните точки да бъдат екстремни?
Няма причина да очакваме крайните точки на интервалите да бъдат критични точки от всякакъв вид. Следователно, не позволяваме да съществуват относителни екстремуми в крайните точки на интервали.
Могат ли да възникнат локални екстремни точки в крайни точки?
Когато f е дефиниран на затворен интервал, няма отворен интервал, съдържащ крайна точка на затворения интервал, на който е дефиниран f. Следователно, локална екстремна стойност не може да се появи в крайната точка на интервал от домейн.
Могат ли крайните точки да бъдат максимални или мин.?
Отговорът отзад има точката (1, 1), която е крайната точка. Според дефиницията, дадена в учебника, бих си помислил, че крайните точки не могат да бъдат локален минимум или максимум, като се има предвид, че не могат да бъдат в отворен интервал, съдържащ самите себе си. (напр.: отвореният интервал (1, 3) не съдържа 1).
Как да разберете дали има относителен екстремум?
Обяснение: За дадена функция относителни екстремуми или локални максимуми и минимуми могат да бъдат определени чрез с помощта на първия тест за производна, който ви позволява да проверявате за всякакви промени в знака от f′ около критичните точки на функцията.
