Кривината на Ричи на функцията с матрична стойност, дадена от матричния продукт JT(g∘y)J, се дава от матричния продукт J T(R∘y)J, където R означава кривината на Ричи на g.
Какво е Ричи?
В математическата област на диференциалната геометрия, потокът на Ричи (/ˈriːtʃi/, италиански: [ˈrittʃi]), понякога наричан също потокът на Хамилтън на Ричи, е определено частно диференциално уравнение за Риманова метрика … Много резултати за потока на Ричи също са показани за потока на средната кривина на хиперповърхностите.
Как се дефинира тензорът на кривината?
Тензорът на кривината измерва некомутативността на ковариантната производна и като такава е препятствието за интегриране за съществуването на изометрия с евклидово пространство (наречено в този контекст плоско пространство). Линейната трансформация. се нарича още трансформация на кривината или ендоморфизъм.
Тензорът на кривината симетричен ли е?
Тензорът на кривината
Лесно се проверява, че тензорът на Ричи може да бъде дефиниран само както в (12.44). … Така тензорът на Ричи е симетричен по отношение на двата си индекса, тоест (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N).
Какво представлява тензорът на Риман?
Тензорът на Римановата кривина е инструмент, използван за описване на кривината на n-мерни пространства като риманови многообразия в областта на диференциалната геометрия Тензорът на Риман играе важна роля в теориите на общата теория на относителността и гравитацията, както и кривината на пространство-времето.
