Всички затворени пътища в квадрат и в куб са от същия вид като точка, следователно кубът, квадратът и точката са от един и същи хомотопичен тип.
Какво е значението на хомотопия?
В топологията, клон на математиката, две непрекъснати функции от едно топологично пространство в друго се наричат хомотопни (от гръцки ὁμός homós "същото, подобно" и τόπος tópos "място"), ако може бъде "непрекъснато деформирана" в другата, като такава деформация се нарича хомотопия между двете функции.
Какво са класовете по хомотопия?
хомотопична теория
геометрична област се нарича хомотопичен клас. На множеството от всички такива класове може да бъде дадена алгебрична структура, наречена група, основната група на региона, чиято структура варира в зависимост от типа на региона.
Как намирате хомотопия?
Хомотопия от f0 до f1 е карта h: X×I → Y (непрекъснато, разбира се) такава, че h(x, 0)=f0(x) и f(x, 1)=f1(x). Казваме, че f0 и f1 са хомотопни, а h е хомотопия между тях. Тази връзка се означава с f0 ≃ f1. Хомотопията е релация на еквивалентност на карти от X до Y.
Каква е разликата между хомология и хомотопия?
В топология|lang=en термини разликата между хомотопия и хомология. е, че хомотопията е (топология) система от групи, асоциирани с топологично пространство, докато хомологията е (топология) теория, асоциираща система от групи към всяко топологично пространство.
