Якобианският детерминант се използва, когато се прави промяна на променливи при оценка на множествен интеграл от функция върху регион в рамките на нейния домейн За да се съобрази с промяната на координатите величината на Якобианският детерминант възниква като мултипликативен фактор в интеграла.
За какво се използва Jacobian?
Якобианите матрици се използват за трансформиране на безкрайно малките вектори от една координатна система в друга. Най-вече ще се интересуваме от матриците на Якоби, които позволяват трансформация от декартова към различна координатна система.
Какво измерва якобианът?
Абсолютната стойност на якобиана на трансформацията на координатна система също се използва за преобразуване на множествен интеграл от една система в друга. В R2 измерва колко е изкривена единичната площ от дадената трансформация, а в R3 този фактор измерва единично изкривяване на обема и т.н.
Какво е Якобиан детерминанта?
: детерминанта, която е дефинирана за краен брой функции от същия брой променливи и в който всеки ред се състои от първите частични производни на същата функция по отношение към всяка от променливите.
Какво е трансформация на якобианските координати?
Якобианът дава общ метод за преобразуване на координатите на всеки множествен интеграл. на интеграла се променят, границите, функцията и безкрайно малкият dx.
