Най-простото доказателство, че аритметиката на Peano е последователна е така: Пеано аритметиката има модел (а именно стандартните естествени числа) и следователно е последователна. Това доказателство е лесно за формализиране в ZFC, така че със сигурност е доказателство според обикновените стандарти на ежедневната математика.
Аритметиката на Peano завършена ли е?
Теорията за аритметиката на Пеано от първи порядък изглежда е последователна. … Така според първата теорема за непълнотата Аритметиката на Пеано не е пълна Теоремата дава изричен пример за твърдение за аритметика, което не е нито доказуемо, нито опровергаемо в аритметиката на Пеано..
Последователни ли са аксиомите за пеано?
Огромното мнозинство от съвременните математици вярват, че аксиомите на Пеано са последователни, разчитайки или на интуицията, или на приемането на доказателство за последователност като доказателството на Генцен..
Последователна ли е аритметиката на Peano Omega?
Peano аритметика (PA) и аритметика на Робинсън (RA) са ω-последователни.
Какво е аритметиката на Peano?
В математическата логика аксиомите на Пеано, известни също като аксиомите на Дедекинд-Пеано или постулати на Пеано, са аксиоми за естествените числа, представени от италианския математик Джузепе от 19-ти век Пеано. … През 1881 г. Чарлз Сандърс Пърс предоставя аксиоматизация на аритметиката с естествени числа.
