Logo bg.boatexistence.com

Сборът от две подпространства подпространство ли е?

Съдържание:

Сборът от две подпространства подпространство ли е?
Сборът от две подпространства подпространство ли е?

Видео: Сборът от две подпространства подпространство ли е?

Видео: Сборът от две подпространства подпространство ли е?
Видео: 4.1 Сумма и пересечение подпространств. 2024, Може
Anonim

Сборът от две подпространства U, V на W е множеството, означено с U + V, състоящо се от всички елементи в (1). Това е подпространство и се съдържа във всяко подпространство, което съдържа U ∪ V.

Равни ли са две подпространства?

Подпространството, обхванато от V и подпространството, обхванато от U, са равни, защото техните размери са равни и равни на размерността на подпространството на сбора.

Как намирате сбора от две подпространства?

Сборът от две подпространства E и F, написани E + F, се състои от всички суми u + v, където u принадлежи на E и v принадлежи на F. Това е най-малкото от всички подпространства, съдържащи и двете подпространства.

Какво прави нещо да не е подпространство?

Дефиницията на подпространство е подмножество S на някои Rn, така че когато u и v са вектори в S, същото е и αu + βv за всеки два скалара (числа) α и β. … Ако го няма, множеството не е подпространство.

Как да разберете дали е подпространство?

С други думи, за да проверите дали даден набор е подпространство на векторно пространство, трябва само да проверите дали е затворено при събиране и скаларно умножение. Лесно! напр. Проверете дали равнината 2x + 4y + 3z=0 е подпространство на R3.

Препоръчано: