Сборът от две подпространства U, V на W е множеството, означено с U + V, състоящо се от всички елементи в (1). Това е подпространство и се съдържа във всяко подпространство, което съдържа U ∪ V.
Равни ли са две подпространства?
Подпространството, обхванато от V и подпространството, обхванато от U, са равни, защото техните размери са равни и равни на размерността на подпространството на сбора.
Как намирате сбора от две подпространства?
Сборът от две подпространства E и F, написани E + F, се състои от всички суми u + v, където u принадлежи на E и v принадлежи на F. Това е най-малкото от всички подпространства, съдържащи и двете подпространства.
Какво прави нещо да не е подпространство?
Дефиницията на подпространство е подмножество S на някои Rn, така че когато u и v са вектори в S, същото е и αu + βv за всеки два скалара (числа) α и β. … Ако го няма, множеството не е подпространство.
Как да разберете дали е подпространство?
С други думи, за да проверите дали даден набор е подпространство на векторно пространство, трябва само да проверите дали е затворено при събиране и скаларно умножение. Лесно! напр. Проверете дали равнината 2x + 4y + 3z=0 е подпространство на R3.