В случай на квадратични функции, методът на Симпсън дава най-доброто приближение, а трапецовиден - най-лошото. След това, за тригонометричните функции, Симпсън дава най-точно приближение, докато трапецовидното даде най-малко точно приближение.
Симпсън по-точен ли е от трапецовиден?
Правилото на Симпсън е метод за числено интегриране, който е добра сделка по-точен от трапецовидно правило и винаги трябва да се използва, преди да опитате нещо по-изобретателно..
Трапецовидна формула дава ли по-добър резултат от формулата 1/3 на Симпсън?
Използвайте подходящи квадратурни формули от трапецовидна и правилата на Симпсън, за да интегрирате числено ∫10dx1+x2 с h=0.2. По този начин се получава приблизителна стойност на π. Обосновете използването на конкретна квадратурна формула. В този проблем trapezoidal правило даде по-добро решение от правилото 1/3 на Симпсън.
Трапецовидно правило същото ли е като правилото на Симпсън?
Две широко използвани правила за апроксимиране на площи са трапецовидно правило и правилото на Симпсън. … Стойностите на функцията в двете точки от интервала се използват в приближението. Докато правилото на Симпсън използва подходящо избрана параболична форма (вижте раздел 4.6 от текста) и използва функцията в три точки.
Защо правилото на Симпсън е предпочитано пред трапецовидно правило?
Причината за това е, че правилото на Симпсън използва квадратично приближение вместо линейно Правилото на Симпсън, както и правилото на трапец, дават стойността на приближението, но резултатът от правилото на Симпсън Правилото има още по-точна апроксимационна стойност на интегралите.
