Всяка подгрупа от абелева група е нормална, така че всяка подгрупа поражда коефициентна група. Подгрупите, частните и преките суми на абелови групи са отново абелови. Крайните прости абелеви групи са точно цикличните групи от прост ред.
Нормална ли е абелева подгрупа?
Подгрупа на група се нарича абелева нормална подгрупа, ако е абелова като група и нормална като подгрупа.
Абелианът означава ли нормално?
Всяка подгрупа от абелова група е нормална подгрупа
Всяка подгрупа нормална ли е?
Всяка група е нормална подгрупа за себе си. По същия начин тривиалната група е подгрупа на всяка група.). От тях второто е нормално, но първото не е.
Може ли неабелова група да има нормална подгрупа?
Примери. е винаги нормална подгрупа от. сама по себе си винаги е нормална подгрупа от. … Група, която не е абелова, но за която всяка подгрупа е нормална, се нарича хамилтонова група.