DFT е дискретната версия на преобразуването на Фурие (приложимо в компютър). DCT е дискретната косинусова трансформация, тоест DFT, когато се взема само реалната част. FFT не е теоретична трансформация: това е просто бърз алгоритъм за изпълнение на трансформациите, когато N=2^k.
DCT трансформация на Фурие ли е?
По-специално, DCT е свързана с Фурие трансформация, подобна на дискретната трансформация на Фурие (DFT), но използва само реални числа.
Защо DFT е по-добър от DCT?
DCT се предпочита пред DFT в алгоритми за компресиране на изображения като JPEG >, тъй като DCT е реална трансформация, която води до едно реално число на > точка от данни. За разлика от това, DFT води до комплексно число (реални и > въображаеми части), което изисква удвоена памет за съхранение.
По-добър ли е DCT от KLT Защо?
Освен това, DCT има друго много важно свойство, което е неговата асимптотична еквивалентност на статистически оптималния KLT [1]. Така DCT може да постигне добър компромис между изчислителната сложност и компресирането на кодиране. Следователно, за фиксиран бюджет за изчисления, DCT всъщност превъзхожда KLT
Защо използваме DFT вместо FFT?
Бързата трансформация на Фурие (FFT) е реализация на DFT, която дава почти същите резултати като DFT, но е невероятно по-ефективна и много по-бърза, която често намалява времето за изчисление значително. Това е просто изчислителен алгоритъм, използван за бързо и ефективно изчисляване на DFT.
