Ако няма елементи в поне един от наборите, ние се опитваме да намерим пресечната точка на, тогава двата набора нямат общи елементи. С други думи, пресечната точка на всяко множество с празното множество ще ни даде празното множество. Тази идентичност става още по-компактна с използването на нашата нотация.
Какво е пресечната точка на празното множество със себе си?
Пресечната точка на всяко множество с празното множество е самото празно множество: S∩∅=∅
Как доказвате, че кръстовището е празно?
A∩∅=∅, защото, тъй като няма елементи в празното множество, нито един от елементите в A също не е в празния набор, така че пресечната точка е празна. Следователно пресечната точка на всяко множество и празно множество е празно множество.
Какво е пресечната точка на нулев набор?
За всяко множество A, пресечната точка на A с нулевия набор е нулевото множество. Единственото подмножество на нулевия набор е самият нулев набор. Кардиналността на нулевия набор е 0.
Какво се случва, когато пресечете набор с празния набор?
Пресечната точка на всеки набор с празен набор винаги ще бъде празен набор. Тъй като празният набор не съдържа никакви елементи, няма да има общ елемент между празен и непразен набор.
