Logo bg.boatexistence.com

Какво е ковариантна производна?

Съдържание:

Какво е ковариантна производна?
Какво е ковариантна производна?

Видео: Какво е ковариантна производна?

Видео: Какво е ковариантна производна?
Видео: Galibri & Mavik - Федерико Феллини (Премьера клипа) 2024, Може
Anonim

В математиката ковариантната производна е начин за определяне на производна по допирателни вектори на многообразие.

За какво се използва ковариантната производна?

Понякога също се използва

който е обобщение на символа, често използван за обозначаване на дивергенцията на векторна функция в три измерения. (Weinberg 1972, стр. 104).

Какво е физическото значение на ковариантната производна?

Ковариантната производна описва градиента на векторно поле (т.е. ефекта от прилагането на векторния оператор на градиент) към вектора и правилно включва частичните производни по координатата посоки както на векторните компоненти, така и на векторите на координатната основа.

Каква е разликата между ковариантна производна и производна на Ли?

Надяваме се, че това илюстрира големите разлики между двете производни: ковариантната производна трябва да се използва за измерване дали тензорът е успоредно транспортиран, докато производната на Ли измерва дали тензорът е инвариантен спрямо дифеоморфизмив посока на вектора ξa.

Каква е ковариантната производна на скалар?

По-общо, за тензор с произволен ранг, ковариантната производна е частичната производна плюс връзка за всеки горен индекс, минус връзка за всеки по-нисък индекс.

Препоръчано: