В геометрията криволинейните координати са координатна система за евклидово пространство, в която координатните линии могат да бъдат извити. Тези координати могат да бъдат получени от набор от декартови координати чрез използване на трансформация, която е локално обратима във всяка точка.
Какво е координатна крива?
В декартовата координатна система координатните криви са всъщност прави линии, следователно координатни линии. По-конкретно, те са линиите, успоредни на една от координатните оси… Например, координатните криви в полярните координати, получени чрез задържане на r константа, са кръговете с център в началото.
Цилиндричните координати криволинейни ли са?
Два често използвани набора от ортогонални криволинейни координати са цилиндрични полярни координати и сферични полярни координати. Те са подобни на равнинните полярни координати, въведени в 17.2, но представляват разширения до три измерения.
Какви са ортогоналните криволинейни координати?
Най-полезните от тези системи са ортогонални; тоест във всяка точка на пространството векторите, подравнени с трите координатни посоки, са взаимно перпендикулярни Като цяло промяната на една координата ще генерира крива в пространството, а не права линия; оттук и терминът криволинейно.
Какво е криволинейно разстояние?
Ако две точки са съседни, т.е. една от двете точки е най-близо една до друга, тогава изглежда нормално сегментът да свързва двете точки; криволинейното разстояние между тях е просто дължината на отсечката Това разсъждение дава представа за това как да тъкат връзките между точките.
