Какво е криволинейна координата?

2024 Автор: Fiona Howard | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-10 06:34

В геометрията криволинейните координати са координатна система за евклидово пространство, в която координатните линии могат да бъдат извити. Тези координати могат да бъдат получени от набор от декартови координати чрез използване на трансформация, която е локално обратима във всяка точка.

Какво е координатна крива?

В декартовата координатна система координатните криви са всъщност прави линии, следователно координатни линии. По-конкретно, те са линиите, успоредни на една от координатните оси… Например, координатните криви в полярните координати, получени чрез задържане на r константа, са кръговете с център в началото.

Цилиндричните координати криволинейни ли са?

Два често използвани набора от ортогонални криволинейни координати са цилиндрични полярни координати и сферични полярни координати. Те са подобни на равнинните полярни координати, въведени в 17.2, но представляват разширения до три измерения.

Какви са ортогоналните криволинейни координати?

Най-полезните от тези системи са ортогонални; тоест във всяка точка на пространството векторите, подравнени с трите координатни посоки, са взаимно перпендикулярни Като цяло промяната на една координата ще генерира крива в пространството, а не права линия; оттук и терминът криволинейно.

Какво е криволинейно разстояние?

Ако две точки са съседни, т.е. една от двете точки е най-близо една до друга, тогава изглежда нормално сегментът да свързва двете точки; криволинейното разстояние между тях е просто дължината на отсечката Това разсъждение дава представа за това как да тъкат връзките между точките.