dimK(V)=dimK(F) dimF(V). По-специално, всяко сложно векторно пространство с размерност n е реално векторно пространство с размерност 2n Някои прости формули свързват размерността на векторно пространство с мощността на основното поле и мощността на самото пространство.
Как описвате вектори с N измерение?
Можем да обобщим тази концепция до произволен брой измерения, да речем n измерения. Ние наричаме n-мерен вектор като a вектор в Rn и го записваме като n-набор от числа: x=(x1, x2, x3, …, xn).
CN векторно пространство ли е?
Ясно е да се покаже, че Cn, заедно с дадените операции на събиране и скаларно умножение, е комплексно векторно пространство.
R NA векторно пространство ли е?
Определение и структуриЗа всяко естествено число n, множеството R
се състои от всички n-кортежи от реални числа (R). … С покомпонентно събиране и скаларно умножение, това е реално векторно пространство. Всяко n-мерно реално векторно пространство е изоморфно на него.
Кое не е векторно пространство?
Повечето набори от n-вектори не са векторни интервали. P:={(ab)|a, b≥0} не е векторно пространство, тъй като множеството се проваля (⋅i), тъй като (11)∈P, но −2(11)=(−2−2)∉P. Набори от функции, различни от тези от формата ℜS, трябва да бъдат внимателно проверени за съответствие с дефиницията на векторно пространство.
