В теорията на кодирането цикличният код е блоков код, където кръговите измествания на всяка кодова дума дават друга дума, която принадлежи на кода. Това са кодове за коригиране на грешки, които имат алгебрични свойства, които са удобни за ефективно откриване и коригиране на грешки.
Какви са цикличните кодове, дават пример?
Пример за прост цикличен код Помислете за двоичен код C={000, 110, 011, 101} … Определение (цикличен код) Двоичният код е цикличен, ако е линеен [n, k] код и ако за всяка кодова дума (c1, c2, …, cn) ∈ C също имаме, че (cn, c1, …, cn-1) отново е кодова дума в C.
Как се доказва цикличен код?
Полиномният код е цикличен, ако и само ако неговият генераторен полином дели xn − 1. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), така че r(x) ∈ C. Това означава, че r(x)=0, тъй като никоя друга кодова дума в C не може да има степен по-малка от градус(g).
Цикличните кодове линейни ли са?
Cyclic Code е известно, че е подклас от линейни блокови кодове, където цикличното изместване в битовете на кодовата дума води до друга кодова дума.
Как се кодира систематичният цикличен код?
Задайте c(x)=xn−km(x) − d(x). Това кодиране работи, тъй като (1) c(x) е кратно на g(x) и следователно кодова дума, (2) първите n − k коефициенти на xn−km(x) са нула и (3) само първите n − k коефициенти на −d(x) са различни от нула (степента на g(x) е n − k).
