Обяснение: За да намерим нарастващи и намаляващи интервали, трябва да намерим , където първата ни производна е по-голяма или по-малка от нула. Ако първата ни производна е положителна, нашата първоначална функция се увеличава и ако g'(x) е отрицателна, g(x) намалява.
Как намирате интервали на увеличение и намаляване?
Как можем да разберем дали дадена функция се увеличава или намалява?
- Ако f′(x)>0 на отворен интервал, тогава f се увеличава на интервала.
- Ако f′(x)<0 на отворен интервал, тогава f намалява на интервала.
Как намирате намаляващия интервал на функция?
Обяснение: За да намерите кога дадена функция намалява, вие трябва първо да вземете производната, след това да я зададете на 0 и след това да намерите между кои нулеви стойности функцията е отрицателна Сега тествайте стойностите от всички страни на тях, за да откриете кога функцията е отрицателна и следователно намаляваща.
Какви са нарастващите интервали на графика?
Графиката има положителен наклон. По дефиниция: Функцията се увеличава стриктно на интервал, , ако когато x1 < x2, тогава f (x 1) < f (x2) Ако нотацията на функцията ви безпокои, тази дефиниция може да се счита и за x 1 < x2 предполага y1 < y2 Тъй като x-тата стават по-големи, Y стават по-големи.
Увеличаващите и намаляващите интервали имат ли скоби?
Винаги използвайте скоби, а не скоби, с безкрайност или отрицателна безкрайност. Също така използвате скоби за 2, защото при 2 графиката не е нито нарастваща, нито намаляваща - тя е напълно плоска. За да намерите интервалите, в които графиката е отрицателна или положителна, вижте x-пресечките (наричани още нули).
