Теоремата гласи, че всеки оценител, който е безпристрастен за дадено неизвестно количество и зависи от данните само чрез пълна, достатъчна статистика е уникалният най-добър безпристрастен оценител на това количество.
Уникален ли е UMVUE?
1 Отговор. Като цяло, an UMVUE е по същество уникален. Предоставеният от вас оценител обаче не е UMVUE, всъщност дори не е безпристрастен!! Забележете, че E[1−X]=1−E[X]=1−p при условие, че нашата произволна променлива е Бернули с параметър p.
Винаги ли съществува безпристрастен оценител?
Важно е да се отбележи, че равномерно безпристрастен оценител на минималната дисперсия може да не съществува винаги и дори да го има, може да не успеем да го намерим. Няма нито един метод, който винаги да произвежда MVUE. Един полезен подход за намиране на MVUE започва с намиране на достатъчна статистика за параметъра.
UMVUE и MVUE едно и също ли е?
В статистиката безпристрастен оценител с минимална вариация ( MVUE) или непредубеден оценител с еднакво минимално отклонение (UMVUE) е безпристрастен оценител, който има по-ниска дисперсия от всеки друг безпристрастен оценител за всички възможни стойности на параметъра.
Може ли да има множество безпристрастни оценители?
Броят на оценителите е безбройно безкраен, тъй като R има мощността на континуума. И това е само един от начините да получите толкова много безпристрастни оценки. Така че оценката е безпристрастна.
