С други думи, функция f(x) е диференцируема ако и само ако нейната графика е гладка непрекъсната крива без остри ъгли (остър ъгъл би бил място където би имало два възможни допирателни вектора).
Как да разберете дали дадена функция е диференцируема?
Функция формално се счита за диференцируема, ако нейната производна съществува във всяка точка от нейната област, но какво означава това? Това означава, че функцията е диференцируема навсякъде, където е дефинирана нейната производна Така че, стига да можете да оцените производната във всяка точка от кривата, функцията е диференцируема.
Различиемостта предполага ли съществуване?
Ако функцията е диференцируема, тя също е непрекъсната. Това свойство е много полезно при работа с функции, защото ако знаем, че една функция е диференцируема, веднага знаем, че тя също е непрекъсната.
Как да разберете дали полиномът е диференцируем?
Полиномите са диференцируеми за всички аргументи Рационалната функция е диференцируема, освен когато q(x)=0, където функцията нараства до безкрайност. Това се случва по два начина, илюстрирано от. Синусите, косинусите и експонентите са диференцируеми навсякъде, но тангенсите и секансите са единични при определени стойности.
Всеки полином диференцируем ли е?
Полиномите са диференцируеми навсякъде. Рационалните функции са диференцируеми в тяхната (максимална) област. е диференцируем навсякъде, т.е. върху всички R2.
