За да покажем, че даден език е разрешим, имаме нужда от , за да създадем машина на Тюринг, която ще спре на всеки входен низ от азбуката на езика. Тъй като M е dfa, ние вече имаме машината на Тюринг и просто трябва да покажем, че dfa спира при всеки вход.
Как изчислявате Решаемостта?
Езикът е разрешим, ако и само ако той и неговото допълнение са разпознаваеми. Доказателство. Ако даден език е разрешим, тогава неговото допълнение е разрешимо (чрез затваряне под допълване).
Как доказвате решимостта на Тюринг?
Докажете, че езикът, който разпознава, е равен на дадения език и че алгоритъмът спира на всички входове. За да докажете, че даден език е разпознаваем по Тюринг: Конструирайте алгоритъм, който приема точно тези низове, които са в езикаТрябва или да отхвърли, или да завърти на всеки низ, който не е на езика.
Как да разберете дали даден език е разпознаваем?
Език L е разпознаваем, ако и само ако съществува верификатор за L, където верификаторът е машина на Тюринг, която спира на всички входове и за всички w∈Σ∗, w∈L↔∃c∈Σ∗. V приема ⟨w, c⟩.
Как показваш, че проблемът е нерешим?
Проблемът с цялостта е неразрешим
проблемът с спирането може да се използва, за да се покаже, че други проблеми са нерешими. Тоталност Проблем: За функция (или програма) F се казва, че е тотална, ако F(x) е дефинирана за всички x (или по подобен начин, ако F(x) спира за всички x). Определянето дали дадена функция F е обща или не е нерешимо.
